Книга о том, как благодаря математике вертится современный мир.
Зачем мне математика? Как мне это может пригодиться? В жизни никому и никогда не придется вычислять интеграл!
Удивительно, но в эпоху цифровых технологий многие люди так размышляют и считают математику абстрактной и ненужной наукой...
А ведь без нее невозможно существование современных авиации, страхования, железных дорог, медицины, интернета, экономики... Список можно продолжать долго, но проще будет сказать — невозможно существование современного мира, каким мы его знаем.
Нелли Литвак и Андрей Райгородский исправили эту несправедливость, написав книгу о современных приложениях математики. Книгу, которая будет одинаково интересна и доступна как неподготовленному читателю (за что отвечает основной текст — легкий, интересный и понятный), так и продвинутому (благодаря развернутым объяснениям в каждой главе). Подойдет книга и для старшеклассников и студентов, интересующихся математикой, — для них есть более строгие математические формулировки и даже доказательства теорем.
В этой книге авторы рассказывают о некоторых современных приложениях математики.
Они выбрали семь тем, по одной на каждую главу:
1) задачи планирования и составление расписаний (глава «Менеджмент и многогранники»);
2) кодирование текстов для хранения и передачи в цифровом виде (глава «Мир нулей и единиц»);
3) структура соединения серверов каналами связи в интернете (глава «Надежность интернета»);
4) балансирование нагрузки в телекоммуникациях (глава «Сила выбора из двух»);
5) шифрование конфиденциальных сообщений (глава «Секретные числа»);
6) операции подсчета при анализе больших данных (гла-ва «Счетчики с короткой памятью»);
7) распределение рекламных мест в поисковых системах, таких как Google и «Яндекс» (глава «Миллион аукционов в минуту»).
Из предисловия
После длинного перелета и полутора часов стояния в очереди я, наконец, предъявляю паспорт и кладу указательный палец на маленький сканер в аэропорту Атланты.
Унесенные ветром...
— С какой целью Вы приехали в США? — в голосе пограничника нет ни капли интереса.
— Я приехала на конференцию.
— На какую тему конференция?
— По математике.
Со мной все ясно, пограничник ухмыляется и берется за печать:
— И что, кому-то еще нужна математика?
Нет, вы только подумайте! Он сидит в аэропорту Атланты, где буквально каждые десять минут приземляется самолет. Он сканирует мой паспорт, в долю секунды компьютер находит мои отпечатки пальцев среди миллионов других отпечатков и сравнивает мой файл с сотнями тонких линий на маленьком сканере. Каким образом, интересно, было решено, во сколько, куда и какой самолет должен садиться? Как сохранить отпечатки пальцев в компьютере, который, хоть и показывает на экране всякие картинки, на самом деле не умеет хранить ничего, кроме нулей и единиц? Как быстро найти нужную запись среди миллионов других? И каким образом компьютер — кучка пластмассы и железа — может решить, совпадают ли две картинки, отфильтровав при этом неизбежные помехи и неточности?
Можно копать и дальше, разбираться в конструкции самолета (максимальная прочность при минимальном весе), вникать в таинственную систему определения стоимости билетов и так далее и тому подобное. И ничего этого — то есть абсолютно ничего! — нельзя было бы сделать без математики.
Для кого эта книга
Эта книга для широкого круга читателей и не требует никакой подготовки. При этом для наиболее заинтересованных и подготовленных читателей авторы добавили дополнительные детали. Поэтому, кроме основного текста, в книгу входят дополнительные объяснения и приложения.
Фишки книги
Математика в современной жизни
Для новичков и профессионалов
От успешных математиков
Об авторах
Нелли Литвак — профессор математики и преподаватель в престижном голландском университете Твенте и мать двух дочерей, автор нескольких книг о воспитании и поиске призвания.
Андрей Райгородский — российский математик, автор более 100 научных статей, профессор кафедры математической статистики и случайных процессов мехмата МГУ, доктор физико-математических наук, руководитель отдела теоретических и прикладных исследований Яндекса.
